Elektronický meteorologický slovník

rovnice, která je v z-systému obvykle uváděna ve tvaru
$\frac{d}{dt}\left(\xi +\lambda \right)=-\left(\xi +\lambda \right){\nabla }_H.v-k.{\nabla }_H\alpha \times {\nabla }_{H}p+k.\frac{\partial v}{\partial z}\times {\nabla }_H{v}_z,$
a v p-systému
$\frac{d}{dt}(\xi +\lambda )=-\left(\xi +\lambda \right){\nabla }_p.v+k.\frac{\partial v}{\partial p}\times {\nabla }_p\omega ,$
Symbol ξ představuje rel. vorticitu, λ Coriolisův parametr, t čas, v vektor rychlosti proudění, ${\nabla }_H.v$ značí horiz. divergenci proudění, ${\nabla }_H\alpha$ horiz. gradient měrného objemu, ${\nabla }_{H}p$ horiz. gradient tlaku vzduchu p, $\partial v/\partial z$ vertikální střih větru, ${\nabla }_H{v}_z$ horiz. gradient vert. složky rychlosti proudění v_z, k jednotkový vektor orientovaný ve směru vert. osy, ${\nabla }_p.v$ vyjadřuje izobarickou divergenci proudění, ${\nabla }_p\omega$ izobarický gradient vertikální rychlosti v p-systému ω.
Rovnici vorticity lze odvodit tak, že ve vyjádřeních pohybové rovnice pro první, resp. druhou horiz. složku rychlosti proudění zderivujeme všechny členy podle souřadnice y, resp. x a obě takto vzniklé rovnice od sebe odečteme. Rovnice vorticity patří spolu s rovnicí tendence relativní topografie k základním prognostickým rovnicím, které popisují mechanizmus tlakových změn v atmosféře a jeho souvislosti s dynamikou proudění vzduchu. Rovnice vorticity je důležitá v modelech používaných při numerické předpovědi počasí, které nejsou založeny na přímé integraci základních rovnic. Předpovědní význam rovnice vorticity spočívá v tom, že např. při geostrofíckém proudění umožňuje výpočet lokální změny výšky zvolené izobarické plochy. Rovnici vorticity poprvé použil L. Marchi v roce 1882. Její význam zdůraznil v roce 1922 A. A. Fridman, avšak k předpovědním účelům ji poprvé použil C. G. Rossby (1939). Rovnice vorticity ve výše uvedeném tvaru je určena pro popis proudění synoptického měřítka, kdy horiz. složky vorticity můžeme zanedbat. Při popisu proudění subsynoptického měřítka a analýze jeho dynamiky je nutné uvažovat všechny tři složky vektoru vorticity. V těchto případech se také rovnice vorticity užívá v obecném třísložkovém tvaru. Viz též teorie vývojová Sutcliffeova.