Elektronický meteorologický slovník

syn. omega-rovnice – rovnice vhodná k diagnostickým výpočtům vertikální rychlosti v p-systému ω z polí geopotenciálu a teploty v různých izobarických hladinách. Rovnici vertikální rychlosti v p-systému je možné odvodit ze základních rovnic dynamiky a termodynamiky atmosféry. V literatuře existuje několik způsobů jejího vyjádření, které se liší podle aplikované aproximace vhodné pro uvažované děje a prostorové měřítko. V české odborné literatuře se lze nejčastěji setkat s rovnicí ve tvaru ${\nabla }_p^2\omega +\frac{{\lambda }^2}{\sigma }\frac{{\partial }^2\omega }{\partial p^2}=\frac{\lambda }{\sigma }\frac{\partial }{\partial p}\left[v.{\nabla }_p(\xi +\lambda )\right]+\frac{R}{\sigma p}{\nabla }_p^2(v.{\nabla }_{p}T)-\frac{RT}{c_p\sigma p}{\nabla }_p^2\left(\frac{Q}{T}\right),$
kde${\nabla }_p^2$ je Laplaceův operátor aplikovaný v izobarické ploše, ξ relativní vorticita, λ Coriolisův parametr, σ stabilitní parametr daný vztahem$\sigma =-\alpha \frac{\partial }{\partial p}ln\Theta$, přičemž ln Θ je přirozený logaritmus potenciální teploty Θ a α měrný objem; v vektor rychlosti proudění v dané izobarické hladině, R měrná plynová konstanta, T teplota, c_p měrné teplo při konstantním tlaku a Q tepelná funkce, která kvantifikuje množství neadiabatického tepla dodaného, resp. odňatého jednotce hmotnosti vzduchu (ideálního plynu) za jednotku času. V numerické předpovědi počasí se rovnice vertikální rychlosti v p-systému používá zpravidla ve tvaru odvozeném na základě kvazigeostrofické aproximace. Kromě samotného diagnostického určení vertikální rychlosti z prognostických dat se rovnice používá také při inicializaci vstupních dat.