Elektronický meteorologický slovník

rovnice, která má v z-systému tvar
$\frac{\partial v_z}{\partial z}=-\frac{1}{\rho }{\nabla }_H.\left(\rho v\right)-v.\frac{{\nabla }_H\Theta }{\Theta }+\frac{1}{c_{p}T}\frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}+\frac{gp}{1-\kappa }{\displaystyle {\int }_z^{\infty }{\nabla }_H}.\left(\rho v\right).\mathrm{d}z,$
v němž ${\nabla }_H=\left(\frac{\partial }{\partial x},\frac{\partial }{\partial y}\right)$ představuje operátor horiz. gradientu, ${\nabla }_H.=\frac{\partial }{\partial x}+\frac{\partial }{\partial y}$ operátor horiz. divergence, z vert. souřadnici, v vektor horiz. rychlosti proudění, v_z vertikální rychlost,T teplotu vzduchu v K, Θ potenciální teplotu v K, ρ hustotu vzduchu, t čas, g velikost tíhového zrychlení, q množství tepla uvolňovaného nebo spotřebovávaného neadiabatickými ději v jednotce hmotnosti vzduchu, κ ≡ R/c_p je Poissonova konstanta, R značí měrnou plynovou konstantu vzduchu a c_p jeho měrné teplo při stálém tlaku. Tuto rovnici použil L. F. Richardson v roce 1922 při prvním pokusu o konkrétní numerickou předpověď polí meteorologických prvků jako vztah pro vert. rychlost. Východiskem odvození Richardsonovy rovnice je mat. vyjádření první hlavní termodynamické věty, které se upraví pomocí rovnice hydrostatické rovnováhy, rovnice kontinuity, definičního vztahu potenciální teploty a integruje od zvolené horiz. hladiny z, ke které je vztažena vert. rychlost v_z, až k horní hranici atmosféry.