Elektronický meteorologický slovník

1. Rovnice
$p{\alpha }^{c_p/c_v}=C_1,$
$T=C_2{p}^{R/c_p},$
platné při adiabatickém ději v ideálním plynu, které lze odvodit z první hlavní termodynamické věty. V nich p značí tlak, α měrný objem plynu, c_p, resp. c_v měrné teplo při stálém tlaku, resp. při stálém objemu, T teplotu v K, R měrnou plynovou konstantu a C₁, C₂ jsou konstanty dané počátečními podmínkami. Druhá z těchto rovnic se často uvádí ve tvaru
$\frac{T_1}{T_0}={\left(\frac{p_1}{p_0}\right)}^{R/c_p},$
kde T₀, p_o, resp. T₁, p₁ značí teplotu a tlak v počátečním, resp. v konečném stavu. Z tohoto vyjádření se vychází např. při definici potenciální teploty. Poissonovy rovnice odvodil franc. fyzik a matematik S. D. Poisson v r. 1823.
2. Parciální diferenciální rovnice typu
$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}=f\left(x,y,z\right)$
nebo ve dvojrozměrném prostoru
$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}=\phi \left(x,y\right),$
kde u je hledaná funkce prostorových souřadnic x, y, za f nebo φ jejich zadaná funkce. Rovnice tohoto typu se používají při řešení některých problémů v dynamické meteorologii.