Elektronický meteorologický slovník

vztah mezi hodnotami geopotenciálu Φ a proudové funkce Ψ, který lze odvodit z pohybových rovnic. V p-systému má balanční rovnice tvar
$\frac{1}{\lambda }{\nabla }_p^2\Phi ={\nabla }_p^2\psi +\frac{1}{\lambda }{\nabla }_p\lambda .{\nabla }_p\psi -\frac{2}{\lambda }\left[{\left(\frac{{\partial }^2\psi }{\partial x\partial y}\right)}^2-\frac{{\partial }^2\psi }{\partial x^2}\frac{{\partial }^2\psi }{\partial y^2}\right],$
kde symbol ${\nabla }_p^2$ je Laplaceův operátor, ${\nabla }_p$ gradient v dané izobarické hladině a λ Coriolisův parametr. Balanční rovnici lze použít k výpočtu pole geopotenciálu, známe-li proudovou funkci, tj. pole rychlosti proudění, nebo naopak ze známých hodnot geopotenciálu podle ní určujeme proudovou funkci. Je často využívána při inicializaci vstupních dat. Platnost balanční rovnice je omezena zjednodušujícími předpoklady při odvození. Velmi dobře vystihuje poměry ve stř. troposféře, nehodí se však pro poměry v mezní vrstvě, kde je pole větru značně ovlivněno třením. Viz též rovnice divergence.